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기하와 벡터_정상여의 넓이와 각의 크기_난이도 중 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/공간도형 및 공간좌표

기하와 벡터_정상여의 넓이와 각의 크기_난이도 중

수악중독 2014. 6. 30. 23:09

직선 \(l\) 을 교선으로 하는 두 평면 \(\alpha, \; \beta\) 가 있다. 그림과 같이 평면 \(\alpha\) 위에 \(\overline{\rm AC}=\overline{\rm BC}=1\) 이고, 변 \(\rm BC\) 는 직선 \(l\) 과 평행한 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 세 점 \(\rm A, \;B,\;C\) 에서 평면 \(\beta\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm D, \;E,\;F\) 라 하면 다음이 성립한다.

 

(가) 직선 \(\rm DF\) 는 직선 \(l\) 과 수직이다.

(나) 삼각형 \(\rm DEF\) 의 넓이는 \(\dfrac{1}{3}\) 이다.

 

두 직선 \(\rm AB, \;DE\) 가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때, \(36 \cos^2 \theta\) 의 값을 구하시오.

 

 




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