관리 메뉴


수악중독

미적분과 통계기본_미분_극대극소와 미분_난이도 중 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분_극대극소와 미분_난이도 중

수악중독 2014. 6. 30. 16:47

삼차함수 y=f(x)y=f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 방정식 f(x)x=0f(x)-x=0 이 서로 다른 세 실근 α,  β,  γ\alpha, \; \beta ,\; \gamma 를 갖는다

(나) x=3x=3 일 때 극값 77 을 갖는다.

(다) f(f(3))=5f(f(3))=5 

 

f(f(x))f(f(x))f(x)xf(x)-x 로 나눈 몫을 g(x)g(x), 나머지를 h(x)h(x) 라고 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. α,  β,  γ\alpha, \; \beta, \; \gamma 는 방정식 f(f(x))x=0f(f(x))-x=0 의 근이다.

ㄴ. h(x)=xh(x)=x

ㄷ. g(3)=1g'(3)=1

 

① ㄱ          ②  ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ ㄷ

 

Comments