미적분과 통계기본_미분_극대극소와 미분_난이도 중

삼차함수 $y=f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 방정식 $f(x)-x=0$ 이 서로 다른 세 실근 $\alpha, \; \beta ,\; \gamma$ 를 갖는다

(나) $x=3$ 일 때 극값 $7$ 을 갖는다.

(다) $f(f(3))=5$ 

 

$f(f(x))$를 $f(x)-x$ 로 나눈 몫을 $g(x)$, 나머지를 $h(x)$ 라고 할 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $\alpha, \; \beta, \; \gamma$ 는 방정식 $f(f(x))-x=0$ 의 근이다.

ㄴ. $h(x)=x$

ㄷ. $g'(3)=1$

 

① ㄱ          ②  ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ ㄷ

 

 

정답 ③