수학2_미분_변화율_난이도 중

 

지점 $\rm O$ 와 지점 $\rm E$ 사이의 거리는 $40\rm m$ 이다. 오른쪽 그림과 같이 갑은 지점 $\rm O$ 에서 출발하여 선분 $\rm OE$ 에 수직인 반직선 $\rm OS$ 를 따라 초속 $3 \rm m$ 의 일정한 속력으로 달리고 을은 갑이 출발한 지 $10$ 초가 되는 순간 지점 $\rm E$ 에서 출발하여 선분 $\rm OE$ 에 수직인 반직선 $\rm EN$ 을 따라 초속 $\rm 4m$ 의 일정한 속력으로 달리고 있다. 갑과 을의 지점을 연결하여 만든 선분과 선분 $\rm OE$ 가 만나서 이루는 각을 $\theta$(라디안)라 할 떄, 갑이 출발한 지 $20$ 초가 되는 순간 $\theta$ 의 변화율은?

 

① $\dfrac{1}{290}$ 라디안/초                    ② $\dfrac{3}{290}$ 라디안/초

 

③ $\dfrac{7}{290}$ 라디안/초                    ④ $\dfrac{13}{290}$ 라디안/초

 

⑤ $\dfrac{21}{290}$ 라디안/초

 

 

 

정답 ③