수학1_상용로그의 지표와 가수_난이도 상

양수 $x$ 에 대하여 $\log x$ 의 가수를 $f(x)$ 라 하자. 다음 조건을 만족시키는 두 자연수 $a, \;b$ 의 모든 순서쌍 $(a,\; b)$ 의 개수를 구하시오.

 

(가) $a\leq b\leq 20$

(나) $\log b - \log a \leq f(a)-f(b)$

 

 

 

정답 $71$