수학1_로그의 성질_난이도 중

직선 $y=1+\dfrac{1}{n}$ 이 두 곡선 $y=2^x,\; y=4^x$ 과 만나는 점을 각각 ${\rm P}_n,\; {\rm Q}_n \; (n=1, \;2,\;3,\; \cdots)$ 이라 하자. $\sum \limits_{k=1}^{m} \overline{{\rm P}_k {\rm Q}_k}=2$ 일 때, 자연수 $m$ 의 값은?

 

① $7$          ② $8$          ③ $9$          ④ $15$          ⑤ $16$

 

 

정답 ④