기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_이면각의 크기_난이도 중

그림과 같이 \(\overline{\rm AB}=9,\; \overline{\rm AD}=3\) 인 직사각형 \(\rm ABCD\) 모양의 종이가 있다. 선분 \(\rm AB\) 위의 점 \(\rm E\) 와 선분 \(\rm DC\) 위의 점 \(\rm F\) 를 연결하는 선을 접는 선으로 하여, 점 \(\rm B\) 의 평면 \(rm AEFD\) 위로의 정사영이 점 \(\rm D\) 가 되도록 종이를 접었다. \(\overline{\rm AE}=3\) 일 때, 두 평면 \(\rm AEFD\) 와 \(\rm EFCB\) 가 이루는 각의 크기가 \(\theta\) 이다. \(60 \cos \theta\) 의 값을 구하시오. (단, \(0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}\) 이고 종이의 두께는 고려하지 않는다.)

 

 

 

정답 \(40\)