기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 상

포물선 \(y^2=4px\; \left ( p> \dfrac{5}{2} \right ) \) 의 초점을 \(\rm F\) 라 하자. \(x\) 축 위의 \(\overline{\rm AF}=5\) 인 점 \(\rm A\) 에 대하여 \(\rm A\) 를 지나고 기울기가 \(1\) 인 직선이 포물선 \(y^2=4px\) 와 만나는 두 점을 \(\rm P, \;Q \; \left ( \overline{\rm AP} < \overline{\rm AQ} \right )\) 라 하자. \(\overline{\rm AP}=3\sqrt{2}\) 일 때, 선분 \(\rm PQ\) 의 길이는? (단, 원점을 \(\rm O\) 라 할 때, \(\overline{\rm AO}<\overline{\rm AF}\) 이다. )

① \(2\sqrt{26}-2\sqrt{2}\)          ② \(\sqrt{26}+1\)          ③ \(2\sqrt{26}-\sqrt{6}\)

④ \(\sqrt{13}+2\sqrt{3}\)            ⑤ \(2\sqrt{13}-1\) 

 

 

 

정답 ①