기하와 벡터_이차곡선_포물선의 정의_난이도 상

포물선 $y^2=4px\; \left ( p> \dfrac{5}{2} \right )$ 의 초점을 $\rm F$ 라 하자. $x$ 축 위의 $\overline{\rm AF}=5$ 인 점 $\rm A$ 에 대하여 $\rm A$ 를 지나고 기울기가 $1$ 인 직선이 포물선 $y^2=4px$ 와 만나는 두 점을 $\rm P, \;Q \; \left ( \overline{\rm AP} < \overline{\rm AQ} \right )$ 라 하자. $\overline{\rm AP}=3\sqrt{2}$ 일 때, 선분 $\rm PQ$ 의 길이는? (단, 원점을 $\rm O$ 라 할 때, $\overline{\rm AO}<\overline{\rm AF}$ 이다. )

① $2\sqrt{26}-2\sqrt{2}$          ② $\sqrt{26}+1$          ③ $2\sqrt{26}-\sqrt{6}$

④ $\sqrt{13}+2\sqrt{3}$            ⑤ $2\sqrt{13}-1$ 

 

 

 

정답 ①