미적분과 통계기본_극대와 극소_난이도 중

삼차함수 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 와 이차함수 $g(x)=ax^2+bx+c$ 에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. $y=f(x)$ 의 그래프가 원점에 대하여 대칭이면 $y=g(x)$ 의 그래프는

      $y$ 축에 대하여 대칭이다.

ㄴ. $f(x)$ 가 $x=-1$ 과 $x=1$ 에서 극값을 가지면 $g(x)$ 는 $x=0$ 에서 극값을 갖는다.

ㄷ. $f(x)$ 가 극값을 갖지 않으면 $y=g(x)$ 의 그래프는 $x$ 축과 만나지 않는다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③