기하와 ㅔ벡터_일차변환과 행렬_닮음 변환_난이도 상

두 일차변환 $f,\;g$ 를 나타내는 행렬이 각각 \(\left ( \matrix { \dfrac{\sqrt{3}}{2} & -\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} } \right ), \;\; \left ( \matrix {k & 0 \\ 0 & k} \right )\) 일 때, 원 $c: \left (x-\sqrt{3} \right )^2 + (y+1)^2=1$ 이 합성변환 $g \circ f$ 에 의하여 옮겨지는 도형을 $D$ 라 하자. $1 \leq k \leq 2$ 일 때, 도형 $D$ 가 둘러싸는 영역 전체를 $x$ 축의 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 부피는 $V$ 이다. $\dfrac{6V}{\pi}$ 의 값을 구하시오.

 

 

정답 $71$