수학2_미분_변화율_난이도 상

그림과 같이 반지름의 길이가 $40 \rm m$ 와 $30 \rm m$ 인 두 동심원으로 이루어져 있는 롤러스케이ㅡ 트랙이 있다. 센돌이와 느림이는 각각 $\rm A, \;B$ 지점에서 출발을 하는데, 센돌이는 $3 \pi \rm m/초$ 의 일정한 속력으로 긴 트랙을 시계 반대 방향으로 돌고, 느림이는 $2 \pi \rm m/초$ 의 일정한 속력으로 짧은 트랙을 센돌이와 같은 방향인 시계 반대 방향으로 돌고 있다. 이때 그림과 같이 센돌이와 느림이가 처음으로 트랙의 중심 $\rm O$ 에 대하여 서로 직각의 위치에 있는 순간, 두 사람이 멀어지는 속도는? (단, 센돌이와 느림이는 동시네 같이 출발하며, 점 $\rm B$ 는 선분 $\rm OA$ 위에 있고, 단위는 $\rm m/초$ 이다.)

 

① $\dfrac{\pi}{4}$          ② $\dfrac{\pi}{5}$          ③ $\dfrac{\pi}{6}$          ④ $\dfrac{\pi}{8}$          ⑤ $\dfrac{\pi}{10}$    

 

 

정답  ②