미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_기울기가 주어진 경우_난이도 중

그림과 같이 정사각형 $\rm ABCD$ 의 두 꼭짓점 $\rm A, \;C$ 는 $y$ 축 위에 있고, 두 꼭짓점 $\rm B, \;D$ 는 $x$ 축 위에 있다. 변 $\rm AB$ 와 변 $\rm CD$ 가 각각 삼차함수 $y=x^3 -5x$ 의 그래프에 접할 때, 정사각형 $\rm ABCD$ 의 둘레의 길이를 구하시오.

 

 

정답 $32$