수학2_미분_접선의 방정식_접점이 주어진 경우_난이도 중

곡선 \(y=x^2 -2x\) 와 직선 \(y=mx \;(m \ne -2)\) 의 두 교점을 \(\rm O, \;P\) 라 하고, \(\rm O, \;P\) 에서 곡선에 그은 두 접선의 교점의 \(x\) 좌표가 \(3\) 일 때, 곡선 \(y=x^2 -2x\) 와 선분 \(\overline{\rm OP}\) 로 둘러싸인 부분에 내접하는 삼각형 \(\rm OPQ\) 의 넓이가 최대가 되는 점 \(\rm Q\) 의 좌표를 \((a, \;b)\) 라고 한다. \(a+b\) 의 값을 구하시오.

 

 

정답 \(6\)