수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 상

두 이차정사각행렬 \(A,\;B\) 가 \[2A^2 +AB=E, \;\; AB+BA=2A+E\]를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

ㄱ. \(A^{-1}=2A+B\)

ㄴ. \(B=2A+2E\)

ㄷ. \((B-E)^2 =O\) (단, \(O\) 는 영행렬이다.)

 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③