수학1_행렬과 그래프_행렬 진위형_난이도 상

두 이차정사각행렬 $A,\;B$ 가 $2A^2 +AB=E, \;\; AB+BA=2A+E$를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬이다.)

 

ㄱ. $A^{-1}=2A+B$

ㄴ. $B=2A+2E$

ㄷ. $(B-E)^2 =O$ (단, $O$ 는 영행렬이다.)

 

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③