수학1_행렬과 그래프_역행렬과 연립일차 방정식_난이도 중

갑은 절약하는 습관을 기르기 위하여 연초부터 가계부를 적기로 하였다. 1월의 외식비와 의류규입비를 합하여 보니 $30$ 만원이었다. 매달 외식비와 의류구입비를 지난달에 비해 각각 $20$ 씩 줄였더니 $2$ 개월 후에는 외식비와 의류구입비의 합이 $15$ 만원 절감되었다. $1$ 월의 외식비를 $x$ 만원, 의류구입비를 $y$ 만원이라 하면 \(\left ( \matrix{x \\ y} \right ) = A \left ( \matrix {30 \\ 15} \right )\)이다. 행렬 $A$ 의 $(2, \;1)$ 성분이 $\dfrac{b}{a}$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \;b$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

 

정답 $79$