수학2_함수의 극한_극한값 구하기_난이도 상

$a>0, \; b>0, \; a \ne 1, \; b \ne 1$ 일 때, 함수 $f(x)=\dfrac{b^x + \log _a x}{a^x + \log _b x}$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $1<a<b$ 이면 $x>1$ 인 모든 $x$ 에 대하여 $f(x)>1$ 이다.

ㄴ. $b<a<1$ 이면 $\lim \limits_{x \to \infty} f(x)=0$ 이다.

ㄷ. $\lim \limits_{x \to +0} f(x)= \log _a b$

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③