수학2_삼각함수_덧셈정리_난이도 중

중심이 \(\rm O\) 이고 선분 \(\rm PQ\) 를 지름으로 하는 원과, 원 위의 점 \(\rm R\) 에서 접하는 접선 \(l\) 이 있다. 두 점 \(\rm P, \;Q\) 에서 접선 \(l\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm P', \; Q'\) 이라 할 때, \(\angle {\rm OPP'} = \alpha, \; \angle {\rm QOQ'} = \beta \) 라고 하자. \(\sin \alpha = \dfrac{4}{5}\) 일 때, \(\tan \beta\) 의 값은? 

\( \left ( 단, \; 0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2} \right ) \)

① \(\dfrac{8}{31}\)         ② \(\dfrac{12}{33}\)         ③ \(\dfrac{17}{35}\)         ④ \(\dfrac{20}{39}\)         ⑤ \(\dfrac{24}{41}\)         

정답 ①