수학2_삼각함수_덧셈정리_난이도 중

중심이 $\rm O$ 이고 선분 $\rm PQ$ 를 지름으로 하는 원과, 원 위의 점 $\rm R$ 에서 접하는 접선 $l$ 이 있다. 두 점 $\rm P, \;Q$ 에서 접선 $l$ 에 내린 수선의 발을 각각 $\rm P', \; Q'$ 이라 할 때, $\angle {\rm OPP'} = \alpha, \; \angle {\rm QOQ'} = \beta$ 라고 하자. $\sin \alpha = \dfrac{4}{5}$ 일 때, $\tan \beta$ 의 값은? 

$\left ( 단, \; 0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2} \right )$

① $\dfrac{8}{31}$         ② $\dfrac{12}{33}$         ③ $\dfrac{17}{35}$         ④ $\dfrac{20}{39}$         ⑤ $\dfrac{24}{41}$         

정답 ①