수학1_여러 가지 수열_규칙성 찾기_난이도 중

모든 항이 양수인 수열 $\{a_n \}$ 에 대하여 수열 $\{b_n \}$ 을 다음과 같이 정의하다.

${b_n} = \left\{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_2}{a_n}}&{\left( {n은 \; 홀수} \right)}\\{{2^{{a_n}}}}&{\left( {n은 \; 짝수} \right)}\end{array}} \right.$ 이때 수열 $\{b_{2n-1}\}$ 은 공차가 $3$ 인 등차수열이고, 수열 $\{b_{2n}\}$ 은 공비가 $3$ 인 등비수열이라 하자. $a_1 =a_2$ 이고 $b_{2011}=3016$ 일 때, $b_{2014}$ 의 값은?

 

① $2 \cdot 3^{1005}$          ② $4 \cdot 3^{1005}$          ③ $3^{1006}$          ④ $2 \cdot 3^{1006}$          ⑤ $4 \cdot 3^{1006}$         

 

 

정답 ⑤