수학1_여러 가지 수열_규칙성 찾기_난이도 중

모든 항이 양수인 수열 \(\{a_n \}\) 에 대하여 수열 \(\{b_n \}\) 을 다음과 같이 정의하다.

\[{b_n} = \left\{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_2}{a_n}}&{\left( {n은 \; 홀수} \right)}\\{{2^{{a_n}}}}&{\left( {n은 \; 짝수} \right)}\end{array}} \right.\] 이때 수열 \(\{b_{2n-1}\}\) 은 공차가 \(3\) 인 등차수열이고, 수열 \(\{b_{2n}\}\) 은 공비가 \(3\) 인 등비수열이라 하자. \(a_1 =a_2 \) 이고 \(b_{2011}=3016\) 일 때, \(b_{2014}\) 의 값은?

 

① \(2 \cdot 3^{1005}\)          ② \(4 \cdot 3^{1005}\)          ③ \(3^{1006}\)          ④ \(2 \cdot 3^{1006}\)          ⑤ \(4 \cdot 3^{1006}\)         

 

 

정답 ⑤