수학1_수열의 극한_난이도 중

실수 \(a\) 에 대하여 함수 \(f(a)\) 를 \[ f(a)=\lim \limits_{n\to \infty} \dfrac{a^{n+1} +a^{-n} -1}{a^n +a^{-n+1} +1} \] 로 정의할 때, \(f \left ( f \left ( -\dfrac{1}{2} \right ) \right ) \) 의 값은? (단, \(a \ne 0\) )

 

① \(-2\)          ② \(-\dfrac{1}{2}\)          ③ \(0\)          ④ \(\dfrac{1}{2}\)          ⑤ \(2\)

 

 

정답 ①