수학1_무한등비급수_난이도 중

첫째항이 $2$ 인 두 등비수열 $\{a_n \} ,\; \{ b_n \}$ 이 다음을 만족한다.$\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n =4,\;\; \sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n =6$ 이때, $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \left ( a_n -b_n \right ) ^2$ 의 값은?

 

① $\dfrac{5}{12}$          ② $\dfrac{8}{15}$          ③ $\dfrac{2}{3}$          ④ $\dfrac{3}{4}$          ⑤ $\dfrac{7}{8}$         

 

 

정답 ②