미적분과 통계기본_미분의 활용_법선의 방정식_난이도 상

그림과 같이 좌표평면에서 곡선 \(y=x^2\) 위의 서로 다른 두 점 \(\rm P, \;Q\) 에 대하여 점 \(\rm P\) 를 지나고 점 \(\rm P\) 에서의 접선에 수직인 직선과 점 \(\rm Q\) 를 지나고 점 \(\rm Q\) 에서의 접선에 수직인 직선의 교점을 \(\rm R\) 라 하자. 점 \(\rm P\) 의 좌표가 \((1, \;1)\) 이고 점 \(\rm Q\) 가 곡선 \(y=x^2\) 을 따라 점 \(\rm P\) 에 한없이 가까워 질 때, \(\overline {\rm PR}\) 의 길이의 극한값은? 

 

① \(\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)          ②  \(2\sqrt{5}\)          ③ \(\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\)          ④ \(3\sqrt{5}\)          ⑤ \(\dfrac{7\sqrt{5}}{2}\)

 

 

정답 ③