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수학2_미분계수의 정의_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

수학2_미분계수의 정의_난이도 상

수악중독 2013. 7. 21. 19:17

최고차항의 계수가 \(1\) 인 삼차함수 \(f(x)\) 에 대하여 모든 실수에서 연속인 함수 \(g(x)\) 를 \[g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{cl} {\dfrac{{f\left( x \right) - 1}}{{x - 1}}}&{\left( {x \ne 1} \right)}\\a&{\left( {x = 1} \right)} \end{array}} \right.\] 로 정의하자. \(g(3)=g(1)\) 이고 \(g(x)\) 의 최솟값이 \(3\) 일 때, \(f(a)\) 의 값을 구하시오.

 


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