미적분과 통계기본_확률_독립시행의 확률_난이도 중

$A$ 대학교에서는 수시모집과 정시모집으로 입학생을 선발한다. 수시모집은 정시모집보다 먼저 실시하고, 수시노집에 지원하여 합격한 학생은 정시모집에 지원할 수 없다고 한다. 어떤 고등학생 $3$ 명이 $A$ 대학교의 수시모집에 지원하였을 때 합격할 확률은 각각 $\dfrac{1}{2}$ 이고, 정시모집에 지원하였을 때 합격할 확률은 각각 $\dfrac{1}{3}$ 이라고 하자. 이 학생 $3$ 명이 $A$ 대학교의 수시모집에 모두 지원하고, 이 중 불합격한 학생은 다시 $A$ 대학교의 정시모집에 지원한다고 할 때, $3$ 명 중 $2$ 명이 합격할 확률은? (단, 각 학생이 $A$ 대학교에 합격하는 사건은 서로 독립니다.)

 

① $\dfrac{4}{9}$          ② $\dfrac{14}{27}$          ③ $\dfrac{5}{9}$          ④ $\dfrac{16}{27}$          ⑤ $\dfrac{2}{3}$         

 

 

 

정답 ①