미적분과 통계기본_확률_수학적 확률_난이도 중

다섯 개의 숫자 $0,\;1,\;2,\;3,\;4$ 를 중복 사용하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수를 $a_1 a_2 a_3 a_4$ 라 한다. 예를 들면, $1230$ 인 경우 $a_1 =1, \; a_2 = 2, \; a_3 = 3, \; a_4 =0$ 이다. 이와 같이 네 자리 자연수 $a_1 a_2 a_3 a_4$ 가 $a_1 <a_2 <a_3 ,\;\ a_3 >a_4$ 를 만족할 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 $103$