미적분과 통계기본_함수의 연속_두 함수 곱의 연속_난이도 중

두 함수 \(f(x),\;g(x)\) 에 대하여 \(f(x)\) 는 모든 실수 \(x\) 에서 연속이고 \(g(x)\) 는 \(x=a\) 에서만 불연속이다. 함수 \(f(x)g(x)\) 가 \(x=a\) 에서 연속일 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. \(g(a)=0\) 이다.

ㄴ. 함수 \(f(x)g(x)\) 는 모든 실수 \(x\) 에서 연속이다.

ㄷ. \(\lim \limits_{x\to a} f(x)=0\) 이다.

 

① ㄱ           ② ㄴ          ③ ㄷ          ④ ㄱ, ㄴ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

정답 ⑤