미적분과 통계기본_확률_난이도 중

철수는 $3$ 개의 예선문제와 결과에 따라 $1$ 개의 찬스문제가 주어지는 퀴즈대회에 참가하는데, 찬스문제는 예선문제를 $2$ 개 맞히고 $1$ 개 틀린 경우만 주어진다. $3$ 개의 예선문제를 모두 맞히거나 찬스문제를 맞혀야 예선을 통과한다. 각각의 예선문제를 맞힐 확률이 $\dfrac{1}{3}$ 이고, 찬스문제를 맞힐 확률이 $\dfrac{1}{4}$ 일 때, 예선을 통과할 확률은?

① $\dfrac{5}{54}$          ② $\dfrac{1}{9}$          ③ $\dfrac{7}{54}$          ④ $\dfrac{4}{27}$          ⑤ $\dfrac{1}{6}$

정답 ①