미적분과 통계기본_확률_난이도 중

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정사각형 $6$ 개를 붙여놓은 도형이 있다. $12$ 개의 꼭지점 중에서 임의의 두 점을 연결한 선분의 길이가 무리수일 확률이 $\dfrac{a}{b}$ 일 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a , \; b$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 17