미적분과 통계기본_확률_확률 진위형_난이도 상

그림과 같은 말과 말판이 있다. 말은 한 번에 한 칸씩 인접한 칸으로 움직이는 데 인접한 각 칸으로 이동할 확률은 모두 \( \dfrac{1}{2}\) 이다. 예를 들어 \( \rm A \) 에 있던 말이 \( \rm A \) 와 인접한 칸인 \( \rm B , \; C \) 로 이동할 확률은 각각 \( \dfrac{1}{2}\) 이다. 최초 \( \rm A \) 에 있던 말이 \( n \) 번 이동하여 처음으로 \( \rm D \) 에 도착할 확률을 \( {\rm P}_n \) 이라 할 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. \( \rm P_2 = \dfrac{1}{2} \)

ㄴ. \( {\rm P}_{2n+2} = {\dfrac{1}{2}}{\rm P}_{2n} \; (n=1,\;2,\;3,\;\cdots)\)

ㄷ. \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {{{\rm{P}}_k} = } \dfrac{{1023}}{{1024}}\)

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

  

정답 ②