미적분과 통계기본_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

사차함수 $f(x)$ 의 그래프가 그림과 같을 때, 함수 $F(x)$ 를$F(x) = \displaystyle \int_b^x {f(t){\rm{d}}t}$

로 정의하자. 옳은 것만을 보기에서 있는대로 고른 것은? (단, $a>0$ 이고 $b$ 는 상수이다.)

 

ㄱ. 함수 $F(x)$ 는 $x=0$ 에서 극값을 갖는다.

ㄴ. $b=-a$ 이면 방정식 $F(x)=a$ 는 오직 하나의 실근을 갖는다.

ㄷ. 등식 $F(0)=0$ 이 되도록 하는 $b$는 $3$개다.

 

① ㄱ        ② ㄴ        ③ ㄷ        ④ ㄱ, ㄷ        ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

 

정답 ⑤