미적분과 통계기본_적분_정적분_난이도 상

$a_1 = 1$이고 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n < a_{n+1}$ 인 수열 $\{a_n\}$이 있다. 곡선 $y=x^2$ 과 $x$축 및 두 직선 $x=a_n , \; x=a_{n+1}$ 로 둘러싸인 도형의 넓이가 $14 \left( \dfrac{1}{3} \right)^{n-1}$ 일 때, $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } a_n$의 값은?

 ① $5 \sqrt[3]{5}$        ② $4 \sqrt[3]{4}$          ③ $3 \sqrt[3]{3}$          ④ $4$          ⑤ $5$ 

 

 

정답 ④