미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

그림과 같이 곡선 $f(x) = x^2 - 5x + 4$ 와 $x$ 축 및 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_1$, 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_2$ , 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축 및 $x=k\;\; (k>4)$ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 $S_3$ 이라 하자. $S_1  \; , S_2 ,  \; S_3$ 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, $\displaystyle \int_0^k {f(x){\rm{d}}x}$ 의 값은?

① $3$          ② $\dfrac{7}{2}$          ③ $4$          ④ $\dfrac{9}{2}$          ⑤ $5$

 

정답 ④