미적분과 통계기본_넓이와 적분_난이도 중

그림과 같이 곡선 \( f(x) = x^2 - 5x + 4 \) 와 \(x\) 축 및 \(y\)축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(S_1\), 곡선 \(y=f(x)\) 와 \(x\) 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(S_2 \) , 곡선 \(y=f(x) \) 와 \(x\) 축 및 \(x=k\;\; (k>4) \) 로 둘러싸인 부분의 넓이를 \( S_3 \) 이라 하자. \( S_1  \; , S_2 ,  \; S_3 \) 이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, \( \displaystyle \int_0^k {f(x){\rm{d}}x} \) 의 값은?

① \(3\)          ② \( \dfrac{7}{2} \)          ③ \(4\)          ④ \(\dfrac{9}{2} \)          ⑤ \(5\)

 

정답 ④