미적분과 통계기본_미분_부등식에의 응용_난이도 중

두 함수 \(f(x)=5x^3 - 10x^2 +k,\;\; g(x)=5x^2 +2\) 가 있다. \(\{ x \;\vert \; 0<x<3\}\) 에서 부등식 \(f(x) \ge g(x)\) 가 성립하도록 하는 상수 \(k\) 의 최솟값을 구하시오.

정답 22