수학1_여러 가지 수열_점화식_기본형 2번_난이도 중

수열 \(\{a_n\}\) 에 대하여 \(a_1 =1,\;\; a_1 +a_2 +a_3 + \cdots + a_n = n^2 a_n\) 일 때, \(a_{2009}\) 의 값은?

① \(\dfrac{1}{2009 \cdot 2010}\)          ② \(\dfrac{1}{2008 \cdot 2010}\)          ③ \(\dfrac{1}{2008 \cdot 2009}\)

④ \(\dfrac{1}{1005 \cdot 2009}\)          ⑤ \(\dfrac{1}{1004 \cdot 2008}\)

정답 ④