수학1_여러 가지 수열_시그마 합공식_난이도 중

어떤 학생이 계발활동 시간에 목걸이를 만들고자 한다. 그림과 같이 세 종류의 인조 보석 다이아몬드, 구, 별 을 사용하여 처음에는 다이아몬드 1개, 구 1개, 별 2개를 꿰고 난 뒤, 다음 규칙을 순서대로 반복한다.

$\rm I$. 다이아몬드는 바로 전 단계에서 꿴 다이아몬드의 개수보다 $1$ 개 더 많이 꿴다.
$\rm II$. 구는 바로 전 단계에 꿴 구의 개수보다 $2$ 개 더 많이 꿴다.
$\rm III$. 별은 $\rm I,\; II$ 에서 꿴 다이아몬드와 구의 개수를 더한 만큼 꿴다.

 

인조 보석 $200$ 개를 사용하여 목걸이를 만들었을 때, 목걸이에 있는 구의 개수를 구하시오.

정답 64