수학1_여러 가지 수열_개수는 늘고, 크기는 줄고_난이도 상

한 변의 길이가 \(4\) 인 정육면체가 있다. [그림 1]은 이 정육면체의 각 모서리를 수직이등분하여 분리된 정육면체들을 나타낸 것이다. [그림 2]는 [그림 1]의 정육면체들의 각 모서리를 수직이등분하여 분리된 정육면체들을 나타낸 것이다.

 

이와 같은 시행을 계속해 나갈 때, \(5\) 회 시행 후 분리된 모든 정육면체들의 겉넓이의 합은?

① \(3 \times 2^{10}\)          ② \(3 \times 2^{12}\)          ③ \(3 \times 2^{15}\)
④ \(3 \times 2^{17}\)          ⑤ \(3 \times 2^{20}\)

정답 ①