수학1_수열의 극한_무한대/무한대 꼴 극한 응용_난이도 중

$x_0 = 1,\; x_1 = \dfrac{3}{4},\; x_2 = \dfrac{5}{8},\; \cdots ,\; x_n = \dfrac{2^n+1}{2^{n+1}},\; \cdots$ 에 대하여 좌표평면 위에 점 $\rm P_0 (1,\;1)$ 과 ${\rm P}_n \left ( x_n ,\; x_n ^2 \right ) ,\;\; {\rm Q}_n \left ( x_{n-1} ,\; x_n ^2 \right ) \;\; (n=1,\;2,\;3,\;\cdots)$ 을 그림과 같이 나타낸다. 무한급수 $\overline {\rm P_0 Q_1} +\overline {\rm Q_1 P_1}+\overline {\rm P_1 Q_2}+\overline {\rm Q_2 P_2}+\overline {\rm P_2 Q_3}+ \cdots$ 의 합을 $S$ 라 할 때, $100S$ 의 값을 구하시오.

 

    

정답 125