수학1_무한급수_무한급수 진위형_난이도 중

두 수열 $\{a_n\},\; \{b_n\}$ 에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

ㄱ. $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n$ 과 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} (a_n +b_n)$ 이 수렴하면 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n$ 도 수렴한다.
ㄴ. $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n$ 과 $\sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n$ 이 수렴하면 $\lim \limits_{n \to \infty} a_n b_n =0$ 이다.
ㄷ. $\sum \limits_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 이 수렴하고, $\lim \limits_{n \to \infty} a_n \ne 0$ 이면 $\lim \limits _{n \to \infty} b_n =0$ 이다.     

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ②