미적분과 통계기본_함수의 극한_주기함수의 극한_난이도 상

모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x+2)=f(x)$ 인 함수 $f(x)$ 가 $f(x)=-2 \left | x- \dfrac{1}{2} \right | +1 \;\;\; \left ( -\dfrac{1}{2} \le x \le \dfrac{3}{2} \right )$ 이고, 함수 $g(x)= \lim \limits_{n\to \infty} \dfrac{\{ 1+f(x) \} ^n -1}{\{1+f(x)\} ^n +1}$ 일 때, $g \left ( 10 \sqrt{2} \right ) - g \left ( \sqrt{3} \right )$ 의 값은?

① $-2$           ② $-1$           ③ $0$          ④ $1$          ⑤ $2$

정답 ⑤