수학1_여러 가지 수열_난이도 중

서로 다른 자연수 $a_1 , \; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots , \; a_n$ 에 대하여 $a_1 ^2 + a_2 ^2 + \cdots + a_n ^2 = 2340$ 을 만족시키는 $n$ 의 최댓값을 찾는 과정이다.

$\sum \limits _{k=1}^{m} k^2 >2340$ 을 만족시키는 자여연수의 $m$ 의 최솟값은 (가) 이다.
따라서, $a_1 ^2 + a_2 ^2 + \cdots + a_n ^2 = 2340$ 을 만조족시키는 $n$ 의 최댓값은 (가)보다 작거나 같다. 한편, $\sum \limits _{k=1}^{20} k^2 - \left ( 19^2 +(나) \right ) =2340$ 이므로 $n$ 의 최댓값은 (다) 이다.

위 과정에서 (가), (다)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은?

① $19, \; 17$          ② $19, \; 18$            ③ $20, \; 18$           ④ $20, \; 19$            ⑤ $20, \; 20$
 

정답 ②