수학1_등비수열_등비수열의 활용_원리합계_난이도 중

한 은행은 고객으로부터 \(100\) 만 원을 연이율 \(5\%\) 의 \(5\) 년 만기 정기예금으로 받으면, 그 중에서 \(90\) 만 원을 연이율 \(r\%\) 로 \(5\) 년 동안 대출하고 나머지 \(10\) 만 원은 예비비로 보관한다. \(5\) 년 후 은행은 대출금을 이자와 함께 회수하고 고객에게 정기예금을 이자와 함께 지불하여 \(20\) 만 원의 수익을 얻으려고 한다. 이때, 대출 이율 \(r\) 를 구하는 식은? (단, 모든 이자는 \(1\) 년 마다의 복리로 계산한다.)

① \(10^6 \times \left ( 1+ \dfrac{5}{100} \right )^5 - 9 \times 10^5 \times \left( 1+ \dfrac{r}{100} \right ) ^ 5 = 10^5\)
② \(10^6 \times \left ( 1+ \dfrac{5}{100} \right )^5 - 9 \times 10^5 \times \left( 1+ \dfrac{r}{100} \right ) ^ 5 = 2 \times 10^5\)
③ \(10^6 \times \left ( 1+ \dfrac{5}{100} \right )^5 - 9 \times 10^5 \times \left( 1+ \dfrac{r}{100} \right ) ^ 5 = 3 \times 10^5\)
④ \(9 \times 10^5 \times \left( 1+ \dfrac{r}{100} \right ) ^ 5 - 10^6 \times \left ( 1+ \dfrac{5}{100} \right )^5  = 10^5\)
⑤ \(9 \times 10^5 \times \left( 1+ \dfrac{r}{100} \right ) ^ 5 - 10^6 \times \left ( 1+ \dfrac{5}{100} \right )^5 = 2 \times 10^5\)

정답 ④