수학1_여러 가지 수열_점화식 찾기_난이도 중

그림과 같이 자연수를 다음 규칙에 따라 나열하였다.

[규칙1] \(1\) 행에는 \(2, \;3,\;6\) dml \(3\) 개의 수를 차례대로 나열한다.
[규칙2] \(n+1\) 행에 나열된 수는 \(1\) 열에 \(2,\;2\) 열부터는 \(n\) 행에 나열된 각 수에 \(2\) 를
           곱하여 차례대로 나열한다. 

 

\(10\) 행에 나열된 모든 자연수의 합을 \(S\) 라고 할 때, \(S=p \times 2^9 -2\) 이다. 이때, \(p\) 의 값을 구하시오.
 

정답 13