수학1_여러 가지 수열_계차수열의 일반항_난이도 중

그림과 같이 넓이가 \(1\) 인 정삼각형 모양의 타일을 다음과 같은 규칙으로 붙인다.

[1단계] 정삼각형 모양의 타일을 한 개 붙인다.
[\(n\)단계] \(n-1\) 단계에서 붙여진 타일의 바깥쪽 테두리의 각 변에 정삼각형 모양의 타일을 붙인다.  

 
이와 같이 \(10\) 단계를 시행했을 때, 타일로 덮인 부분의 전체의 넓이를 구하시오.
 

정답 136