수학1_등차수열_등차중항_난이도 중

그림과 같이 좌표축 위의 다섯 개의 점 \(\rm A,\;B,\;C,\;D,\;E\) 에 대하여 \(\overline{\rm AB} \bot \overline{\rm BC},\;\; \overline {\rm BC} \bot \overline {\rm CD},\;\; \overline {\rm CD} \bot \overline{\rm DE}\) 가 성립한다. 세 선분 \(\rm AO,\; OC, \;EA\) 의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 직선 \(\rm AB\) 의 기울기는? (단, \(\rm O\) 는 원점이고 \(\overline {\rm OA} < \overline {\rm OB}\) 이다.)

① \(\sqrt{2}\)          ② \(\sqrt{3}\)          ③ \(2\)          ④ \(\sqrt{5}\)          ⑤ \(\sqrt{6}\)

정답 ①