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수학1_등비수열_등비수열의 일반항_난이도 중 본문

(8차) 수학1 질문과 답변/수열

수학1_등비수열_등비수열의 일반항_난이도 중

수악중독 2012. 2. 15. 18:27
반지름의 길이가 232\sqrt{3} 인 원이 있다. 그림과 같이 이 원에 내접하는 두 정삼각형이 겹쳐지는 부분이 정육각형이 되도록 별 모양의 도형 S1S_1 (어두운 부분)을 그린다 .또 S1S_1 의 정육각형에 내접하는 원을 그리고, 이 원에 내접하는 두 정삼각형이 겹쳐지는 부분이 정육각형이 되도록 별 모양의 도형 S2S_2 (어두운 부분)를 그린다. 이와 같은 방법으로 별 모양의 도형 S3,  S4,  ,  S10S_3 ,\; S_4 ,\; \cdots , \; S_{10} 을 그릴 때, 도형 S10S_{10} 의 넓이는?
 


3215\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2^{15}}          ② 3216\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2^{16}}          ③ 33215\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{2^{15}}          ④ 33216\displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{2^{16}}          ⑤ 53216\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2^{16}}      

 

   
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