수학1_여러 가지 수열_난이도 중

자연수\(n\) 의 모든 양의 약수를 \(a_1 , \; a_2 ,\; \cdots , \; a_k \) 라 할 때, \[ x_n = (-1)^{a_1} + (-1)^{a_2} + \cdots + (-1)^{a_k}\] 이라 하자. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. \(x_8 =2\)
ㄴ. \(n=3^m\)  이면 \(x_n = -m+1\) 이다.
ㄷ. \( n=10^m\) 이면 \(x_n = m^2 -1\) 이다. 

 
 ① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④