수학1_여러 가지 수열_난이도 중

자연수$n$ 의 모든 양의 약수를 $a_1 , \; a_2 ,\; \cdots , \; a_k$ 라 할 때, $x_n = (-1)^{a_1} + (-1)^{a_2} + \cdots + (-1)^{a_k}$ 이라 하자. <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. $x_8 =2$
ㄴ. $n=3^m$  이면 $x_n = -m+1$ 이다.
ㄷ. $n=10^m$ 이면 $x_n = m^2 -1$ 이다. 

 
 ① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④