수학1_로그함수와 지수함수의 그래프_역함수 관계_난이도 중

그림과 같이 함수 \(y=\log _2 x\) 의 그래프와 직선 \(y=mx\) 의 두 교점을 \(\rm A,\; B\) 라 하고, 함수 \(y=2^x\) 의 그래프와 직선 \(y=nx\) 의 두 교점을 \(\rm C,\;D\) 라 하자. 사각형 \(\rm ABDC\) 는 등변사다리꼴이고, 삼각형 \(\rm OBD\) 의 넓이는 삼각형 \(\rm OAC\) 의 넓이의 \(4\) 배일 때, \(m+n\) 의 값은?
(단, \(\rm O\) 는 원점)

 

① \(2\)          ② \(\displaystyle \frac{5}{2}\)          ③ \(3\)          ④ \(\displaystyle \frac{10}{3}\)          ⑤ \(4\)

 

정답 ②