수학1_로그와 로그함수_로그함수의 함숫값_난이도 중

그림과 같이 함수 $y= \log _2 x$ 의 그래프와 직선 $y=k$ ($k$ 는 자연수), $x$ 축과의 교점을 각각 $\rm A,\; B$ 라 하고, 직선 $y=k$ 위의 한 점 $\rm P$ 에 대하여 직선 $\rm OP$ 가 $\angle {\rm AOB}$ 를 이등분 할 때, 선분 $\rm AP$ 의 길이를 $f(k)$ 라 하자. $\sum \limits _{k=1}^{4} \{ f(k) \} ^2$ 의 값을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점)

 

정답 370