수학1_로그와 로그함수_로그함수의 최대최소_난이도 상

$2\le x\le16$ 에서 $\log _2 x + {\displaystyle \frac {12}{\log _2 x}} - \log _x y =6$ 을 만족시키는 $y$ 의 최댓값을 $a$, 최솟값을 $b$ 라고 할 때, $\displaystyle \frac{a}{b}$ 의 값은?

 
① $2$          ② $4$          ③ $8$          ④ $16$          ⑤ $32$

정답 ④