수학1_로그와 로그함수_상용로그_가수의 합이 1일 때_난이도 중

$1<a<10$ 인 $a$ 에 대하여 $\log _{10} a^3$ 의 가수와 $\log _{10} \sqrt{a}$ 의 가수의 합이 $1$ 이 될 때, 모든 $a$ 값의 곱을 $10^{\frac{q}{P}}$ 이라 하자. 이 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p,\;q$ 는 서로소인 자연수이다.)

정답 19