수학1_지수함수_지수함수의 그래프 진위형_난이도 상

$1<b<a$ 에 대하여 두 함수 $f(x)=a^x ,\;\; g(x)=\left ( { \frac{1}{b}} \right ) ^x$ 가 있다. $y=k\;(k>1)$ 가 두 함수 $f(x),\;g(x)$ 의 그래프와 만나는 점의 $x$ 좌표를 각각 $\alpha , \; \beta$ 라 할 때, 옳은 것만을 <보기> 에서 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $f \left ( \sqrt{3} \right ) - g \left ( - \sqrt{3}  \right ) >0$

ㄴ. $\left | \beta \right | a^{\alpha} - \left | \alpha \right | \left ( {\displaystyle \frac{1}{b}} \right ) ^{\beta} > \left | \beta \right | - \left | \alpha \right |$

ㄷ. $g \left ( {\displaystyle \frac {1}{3}} \alpha + {\displaystyle \frac {2}{3}} \beta \right ) > {\displaystyle \frac {1}{3}} g(\alpha ) + {\displaystyle \frac {2}{3}} g( \beta )$

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ②